Programme en vigueur — arrêté du 10 avril 2025, applicable en 6ème depuis la rentrée 2025. Voir le texte
Reconnaissance d'une situation de proportionnalité (tableau, graphique). Coefficient de proportionnalité. Règle de trois. Applications : recettes, plans à l'échelle, conversions d'unités.
La règle d'or
Sur un graphique, la proportionnalité demande deux conditions et non une : les points alignés, et la droite passant par l'origine.
L'erreur que tout le monde fait
Conclure à la proportionnalité parce que les points sont alignés.
Un abonnement à dix euros par mois avec quinze euros d'inscription donne des points parfaitement alignés, et pourtant doubler la durée ne double pas le prix : la droite ne part pas de zéro. L'alignement seul décrit une régularité, pas une proportionnalité.
Prolonger la droite jusqu'à l'axe vertical et regarder si elle passe par l'origine.
Fiche de révision
Proportionnalité et échelle 1. Qu’est-ce que la proportionnalité ? Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut passer de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même
Lire la ficheDeux grandeurs sont proportionnelles quand si l'une double, l'autre double aussi. Trois pains coûtent trois fois le prix d'un pain — mais un enfant de six ans ne mesure pas trois fois un enfant de deux ans. Savoir distinguer les deux cas est le seul vrai enjeu du chapitre.
coefficient de proportionnalité — Le nombre par lequel on multiplie chaque valeur de la première ligne pour obtenir celle de la seconde. Il est le même pour toutes les colonnes : c'est la définition même de la proportionnalité, et le seul test à connaître.
La reconnaissance d'une situation de proportionnalité se fait de deux façons, et il faut savoir les deux. Sur un tableau : on divise chaque valeur de la seconde ligne par celle de la première, et l'on vérifie qu'on trouve toujours le même nombre — le coefficient. Sur un graphique : les points sont proportionnels si et seulement s'ils sont alignés et si la droite passe par l'origine. Les deux conditions comptent : des points alignés sur une droite qui ne part pas de zéro ne sont pas proportionnels.
Conclure à la proportionnalité parce que les points sont alignés.
Pourquoi — un abonnement à 10 € par mois plus 15 € d'inscription donne des points parfaitement alignés — et pourtant doubler la durée ne double pas le prix. La droite ne part pas de l'origine.
Le réflexe — vérifier la valeur pour zéro : si elle n'est pas nulle, il n'y a pas proportionnalité, quel que soit l'alignement.
5 cahiers coûtent 7,50 €. Combien coûtent 8 cahiers ?
12 €
échelle — Une échelle est un coefficient de proportionnalité entre le plan et la réalité. Une échelle de signifie que 1 cm sur le plan représente 200 cm en vrai, soit 2 m. Une échelle n'a pas d'unité : les deux longueurs doivent donc être exprimées dans la même.
Croire qu'une échelle de donne un plan plus grand qu'une échelle de .
Pourquoi — plus le dénominateur est grand, plus la réduction est forte. Au , un mètre réel tient dans 1 cm ; au , il occupe 4 cm. La seconde carte est donc plus grande et plus détaillée.
Le réflexe — traduire l'échelle en phrase : « 1 cm représente… ». Le nombre obtenu dit tout.
La proportionnalité sert aussi aux conversions : passer des mètres aux centimètres, des heures aux minutes, des euros aux centimes. Chaque table de conversion est un tableau de proportionnalité dont le coefficient est 10, 60 ou 100.
Un pourcentage est une proportionnalité déguisée : « 15 % » signifie « 15 pour 100 », donc un coefficient de . Prendre 15 % d'une quantité, c'est la multiplier par 0,15 — et la règle de trois s'applique telle quelle.
L'essentiel en 6 points
Gratuit · sans compte
Trois documents à imprimer, 7 pages en tout : le cours, les exercices avec la place pour écrire, et le corrigé détaillé avec son barème.
Au sommaire du cours
Conforme au programme officiel · version 2026.1.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Trouver une valeur manquante dans un tableau
Vérifier que la situation est bien proportionnelle avant tout calcul.
Diviser pour connaître la valeur correspondant à une unité.
Le passage par l'unité fonctionne toujours et se contrôle, contrairement au produit en croix appliqué mécaniquement.
Multiplier cette valeur par la quantité demandée.
Contrôler que le résultat va dans le sens attendu : plus de quantité, plus de valeur.
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
4 contrôles sur ce chapitre, chacun avec sa durée, son barème sur vingt et un corrigé qui explique chaque réponse. Trois niveaux — Essentiel, Standard, Approfondi — se complètent sans reposer une question : on commence par celui qui correspond, et la note dit lequel faire ensuite.
Tes réponses sont déjà comptées dans ce navigateur. Un compte gratuit les conserve d'un appareil à l'autre et débloque le suivi de tes points faibles.
Ce chapitre est au programme de Mathématiques au collège, en classe de 6ème. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Reconnaissance d'une situation de proportionnalité (tableau, graphique). Coefficient de proportionnalité. Règle de trois. Applications : recettes, plans à l'échelle, conversions d'unités. Les notions à maîtriser sont : proportionnalité, coefficient, règle de trois, échelle, tableau de proportionnalité.
Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 7 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.
Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.
Ce chapitre se révise aussi pendant les vacances, dans un livret à imprimer avec son corrigé.
Les chapitres qui traitent des mêmes notions, ici ou dans une autre année.