Conversion et transport de l'énergie électrique

Calculer et interpréter

Une ligne de résistance 4 Ω doit transporter une puissance de 80 MW. On compare deux tensions de service : 40 kV et 400 kV. Pose chaque calcul et donne le résultat avec son unité.

1. 1.Calcule l’intensité dans la ligne sous 40 kV.

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   $80÷40=2$ : 2 kA.

   C’est l’étape à faire avant toute autre : des mégawatts divisés par des kilovolts donnent des kiloampères.

2. 2.Déduis-en ce que la ligne perd par effet Joule, puis exprime ce résultat en pourcentage des 80 MW.

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   $4\times 2\times 2=16$ : 16 MW ; $16÷80=0,2$ (20 %).

   Un cinquième de la puissance chaufferait les câbles : la ligne serait très mal exploitée à cette tension. 0,5 point par étape.

3. 3.Reprends les deux calculs sous 400 kV.

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   $80÷400=0,2$ : 0,2 kA ; $4\times 0,2\times 0,2=0,16$ : 0,16 MW ; $0,16÷80=0,002$ (0,2 %).

   Même méthode : l’intensité d’abord, puis son carré multiplié par la résistance, puis le rapport à la puissance transportée.

4. 4.Compare le facteur appliqué à la tension et celui obtenu sur les pertes. Explique le lien entre ces deux nombres.

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   Tension × 10 ; $16÷0,16=100$ : pertes ÷ 100. Intensité ÷ 10, d’où pertes ÷ $10\times 10$.

   Les pertes dépendent du carré de l’intensité : le facteur appliqué à l’intensité se retrouve élevé au carré dans les pertes.

5. 5.Un technicien affirme : « Les 80 MW sont les mêmes dans les deux cas, donc les pertes aussi. » Réfute-le à l’aide de tes résultats.

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   Pour les mêmes 80 MW, les pertes passent de 16 MW à 0,16 MW : c’est l’intensité, fixée par la tension, qui les commande.

   La puissance transportée ne dit rien à elle seule des pertes ; la réfutation s’appuie sur deux résultats chiffrés et nomme la grandeur décisive.

Exploiter un graphique

Le document 1 donne les pertes par effet Joule d’une même ligne pour plusieurs intensités. Réponds aux questions.

1. 1.Lis sur le graphique les pertes lorsque l’intensité vaut 3 kA.

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   18 MW.

   Le point d’abscisse 3 kA est sur la quatrième ligne fine au-dessus de 10 MW ; chaque ligne fine vaut 2 MW.

2. 2.Lis les pertes à 2 kA et à 4 kA. Par quel nombre sont-elles multipliées quand l’intensité double ?

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   8 MW et 32 MW : $32÷8=4$, pertes × 4.

   Doubler l’intensité multiplie son carré par 4 : la courbe confirme ce que dit la formule.

3. 3.Les pertes sont-elles proportionnelles à l’intensité ? Justifie à partir de l’allure de la courbe.

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   Non : ce n’est pas une droite passant par l’origine, la courbe s’incurve vers le haut ; elles suivent le carré de l’intensité.

   Une relation de proportionnalité donnerait une droite ; ici, l’écart entre deux points successifs augmente à chaque kiloampère.

4. 4.À partir de la valeur lue à la première question, calcule la résistance de cette ligne.

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   $R=P_{perdue}÷I^2$ : $18÷9=2$ (2 Ω).

   On isole R dans $P_{perdue}=R\times I^2$ ; des MW divisés par des kA au carré donnent des ohms.

Analyser un schéma

Le document 2 représente un transformateur. Son enroulement primaire reçoit une puissance de 60 MW sous 20 kV. Réponds aux questions.

1. 1.Quelle tension obtient-on aux bornes du secondaire ? Qualifie ce transformateur.

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   $20\times 1000÷50=400$ : 400 kV ; il est élévateur.

   Le secondaire compte 20 fois plus de spires que le primaire : la tension y est 20 fois plus élevée.

2. 2.En admettant que la puissance est conservée, calcule l’intensité à l’entrée, puis à la sortie.

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   $60÷20=3$ : 3 kA à l’entrée ; $60÷400=0,15$ : 0,15 kA à la sortie.

   Ce que le transformateur gagne en tension, il le perd en intensité : l’intensité est divisée par 20.

3. 3.Où ce transformateur est-il placé sur le réseau ? Explique ce qu’il apporte à la ligne qui le suit.

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   À la sortie d’une centrale : intensité ÷ 20, donc pertes de la ligne ÷ $20\times 20=400$.

   Il rend la haute tension praticable : c’est lui qui permet de transporter la même puissance sous une intensité vingt fois plus faible.

4. 4.On branche l’enroulement primaire sur une source de tension continue. Le transformateur peut-il jouer son rôle ? Quelle conséquence ce fait a-t-il eue sur le réseau ?

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   Non, il exige un courant alternatif ; d’où le choix historique d’un réseau alternatif.

   Sans transformateur, pas de haute tension praticable : cette contrainte a pesé dans le choix du courant alternatif pour tout le réseau.

Analyser un texte

Lis le document 3, puis réponds aux questions en citant le texte quand c’est demandé.

1. 1.Calcule le rendement de la centrale (lignes 1 et 2).

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   $36÷90=0,4$ (40 %).

   L’énergie utile est l’électricité fournie au réseau, l’énergie fournie la chaleur libérée par la chaudière.

2. 2.Combien de mégajoules échappent chaque seconde à la conversion en électricité ? Relève, avec sa ligne, la phrase qui dit où ils partent.

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   $90-36=54$ : 54 MJ ; « Le reste est confié au circuit de refroidissement, qui tiédit l’eau de la rivière voisine » (ligne 3).

   Le texte montre où part l’énergie non convertie : dans la rivière, sous forme de chaleur. 0,5 point pour le calcul, 0,5 pour la citation.

3. 3.Cette énergie a-t-elle disparu ? Pourquoi ne peut-on pas s’en servir pour produire davantage d’électricité ?

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   Non, rien n’est détruit ; mais une eau à peine tiédie est une chaleur à basse température, inutilisable pour une nouvelle conversion.

   C’est une limite de principe : une machine thermique ne convertit jamais toute la chaleur reçue en travail, et une chaleur tiède ne sert plus.

4. 4.Le lac d’altitude permet de stocker de l’électricité (lignes 4 et 5). Par quelles conversions successives passe-t-elle ?

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   Électricité → eau remontée en hauteur (pompes), puis eau qui redescend → électricité (turbines) : deux conversions.

   L’électricité ne se met pas en réserve telle quelle : elle passe par une autre forme d’énergie, puis revient.

5. 5.Calcule le rendement de l’aller-retour de stockage.

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   $64÷80=0,8$ (80 %).

   On divise ce que le réseau récupère par ce que les pompes ont consommé.

6. 6.Quelle énergie les pompes doivent-elles consommer pour que le réseau récupère 48 MWh ?

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   $48÷0,8=60$ : 60 MWh.

   Énergie récupérée = rendement × énergie consommée : on divise donc par le rendement, et l’on trouve plus que 48 MWh.

7. 7.Discute la déclaration du conseiller (ligne 6) : son chiffre est-il exact ? Sa conclusion l’est-elle ?

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   Chiffre exact : $16÷80=0,2$, un cinquième. Conclusion fausse : le lac rend le soir, quand on la demande, une énergie produite la nuit sans preneur.

   La perte est irréductible, mais elle est le prix d’une énergie disponible au bon moment : 80 % d’une énergie utilisable valent mieux qu’une énergie perdue faute de preneur.