Quelle différence y a-t-il entre s'orienter et tourner ?

S'orienter remplace la direction ; tourner l'ajoute. — Si le bloc dit « tourner », on fait une addition.

Que fait le bloc « aller à » ?

Il téléporte le lutin sans dessiner de trajet. — Même stylo baissé, aucun trait n'apparaît.

Dans ce repère, où se trouve un point dont l'ordonnée est négative ?

En bas. — Les ordonnées augmentent vers le haut, comme en mathématiques.

Combien de fois le contenu d'un bloc « répéter 6 fois » s'exécute-t-il ?

Six fois en tout. — Pas six fois de plus après un premier passage : six en tout.

Quelle est la position après la première instruction ?

(30 ;-10) — La direction, elle, n'a pas changé : une téléportation ne fait pas tourner.

Quelle est la position après « avancer de 50 » ?

(80 ;-10) — Orienté à 90, le lutin va vers la droite : seule l'abscisse augmente.

Quelle est la direction après la rotation ?

180 — Le bloc ajoute : 90 + 90 = 180, donc le lutin regarde vers le bas.

Quelle est la position d'arrivée ?

(80 ;-70) — Vers le bas, l'ordonnée diminue : -10 - 60 = -70.

Pourquoi écrire une ligne par instruction ?

Parce que deux instructions sur une même ligne masquent le décalage. — On recopie aussi les valeurs qui ne changent pas.

Quelle condition assure que la figure se referme ?

Que le produit du nombre de passages par l'angle vaille 360. — Le lutin retrouve alors sa direction de départ.

Cette condition est-elle remplie ici ?

Oui : 8 × 45 = 360. — Le tour est complet, donc le tracé se referme.

Quelle figure obtient-on ?

Un octogone régulier de côté 45. — Chaque avancée a la même longueur et chaque rotation le même angle.

Comment retrouver le nombre de côtés à partir de l'angle seul ?

En divisant 360 par l'angle. — C'est la lecture la plus rapide du script.

Que vaut total après le premier passage ?

10 — On calcule avec la valeur du moment : 10 × 1 = 10, et n n'augmente qu'ensuite.

Que vaut total après le deuxième passage ?

30 — n vaut alors 2 : 10 + 20 = 30.

Que vaut total à la fin ?

60 — Troisième passage avec n égal à 3 : 30 + 30 = 60.

Que vaut n à la sortie, et cette valeur sert-elle ?

n vaut 4, et cette valeur n'est jamais utilisée. — La boucle s'arrête avant de s'en servir.

« Après s'orienter à 0 puis tourner de 90 degrés, la direction vaut 0. »

Elle vaut 90 : le second bloc ajoute. — Les deux blocs se lisent comme une répétition, et ils ne font pas la même chose.

« Le lutin est à l'ordonnée 5, il avance de 25 vers le bas, donc son ordonnée vaut 30. »

Elle vaut -20 : vers le bas, l'ordonnée diminue. — Sur un écran, descendre paraît augmenter ; dans ce repère, non.

« Le lutin a changé de place après un bloc aller à, donc un trait a été tracé. »

Aucun trait : ce bloc téléporte. — Le déplacement est réel, la trace ne l'est pas.

Mathématiques · 3ème · Contrôle n°1

Algorithmique et Scratch

55 minutes noté sur 205 exercices

Un contrôle de mathématiques de 55 minutes sur l'algorithmique en troisième : les blocs qui se ressemblent et ne font pas la même chose, la trace écrite ligne par ligne, le repère où les ordonnées montent, la boucle qui trace un polygone régulier et la variable suivie passage après passage. Vingt points, barème détaillé, et une correction qui dit pourquoi à chaque question.

Imprimer le contrôle

Deux PDF à imprimer, sur papier A4. Gratuit, sans inscription.

Avant de commencer

Un programme ne se devine pas : il s’exécute à la main, une ligne par instruction.
S’orienter remplace la direction ; tourner l’ajoute à celle qu’on avait.
Aller à téléporte : aucun trajet n’est dessiné, même stylo baissé.
Dans ce repère, les ordonnées augmentent vers le haut, comme en mathématiques.
On numérote les passages de la boucle avant de commencer, jamais en traçant.
Dans une boucle, les instructions s’exécutent dans l’ordre où elles sont écrites.

Exercice 1 — Les blocs qui se ressemblent

4 pts · 10 min

Connaître l'effet exact de chaque bloc

Réponds à chaque question.

1.Quelle différence y a-t-il entre s’orienter et tourner ?
1 pt
Voir la correction
S’orienter remplace la direction ; tourner l’ajoute.
Si le bloc dit « tourner », on fait une addition.
2.Que fait le bloc « aller à » ?
1 pt
Voir la correction
Il téléporte le lutin sans dessiner de trajet.
Même stylo baissé, aucun trait n’apparaît.
3.Dans ce repère, où se trouve un point dont l’ordonnée est négative ?
1 pt
Voir la correction
En bas.
Les ordonnées augmentent vers le haut, comme en mathématiques.
4.Combien de fois le contenu d’un bloc « répéter 6 fois » s’exécute-t-il ?
1 pt
Voir la correction
Six fois en tout.
Pas six fois de plus après un premier passage : six en tout.

Exercice 2 — Faire la trace

5 pts · 13 min

Exécuter un script à la main

Le lutin part orienté à 90. Le script est : aller à $x = 30$ et $y = - 10$ , puis avancer de 50, puis tourner de 90 degrés, puis avancer de 60.

1.Quelle est la position après la première instruction ?
1 pt
Voir la correction
$(30; - 10)$
La direction, elle, n’a pas changé : une téléportation ne fait pas tourner.
2.Quelle est la position après « avancer de 50 » ?
1 pt
Voir la correction
$(80; - 10)$
Orienté à 90, le lutin va vers la droite : seule l’abscisse augmente.
3.Quelle est la direction après la rotation ?
1 pt
Voir la correction
180
Le bloc ajoute : $90 + 90 = 180$ , donc le lutin regarde vers le bas.
4.Quelle est la position d’arrivée ?
1 pt
Voir la correction
$(80; - 70)$
Vers le bas, l’ordonnée diminue : $- 10 - 60 = - 70$ .
5.Pourquoi écrire une ligne par instruction ?
1 pt
Voir la correction
Parce que deux instructions sur une même ligne masquent le décalage.
On recopie aussi les valeurs qui ne changent pas.

Exercice 3 — La boucle qui trace

4 pts · 12 min

Reconnaître la figure tracée par une boucle

Le stylo est en position d’écriture, puis le script répète 8 fois : avancer de 45, tourner de 45 degrés.

1.Quelle condition assure que la figure se referme ?
1 pt
Voir la correction
Que le produit du nombre de passages par l’angle vaille 360.
Le lutin retrouve alors sa direction de départ.
2.Cette condition est-elle remplie ici ?
1 pt
Voir la correction
Oui : $8 \times 45 = 360$ .
Le tour est complet, donc le tracé se referme.
3.Quelle figure obtient-on ?
1 pt
Voir la correction
Un octogone régulier de côté 45.
Chaque avancée a la même longueur et chaque rotation le même angle.
4.Comment retrouver le nombre de côtés à partir de l’angle seul ?
1 pt
Voir la correction
En divisant 360 par l’angle.
C’est la lecture la plus rapide du script.

Exercice 4 — Suivre une variable

4 pts · 11 min

Suivre la valeur d'une variable dans une boucle

Au départ, la variable nommée total vaut 0 et la variable nommée n vaut 1. Le script répète 3 fois : mettre total à total plus 10 fois n, puis ajouter 1 à n.

1.Que vaut total après le premier passage ?
1 pt
Voir la correction
10
On calcule avec la valeur du moment : $10 \times 1 = 10$ , et n n’augmente qu’ensuite.
2.Que vaut total après le deuxième passage ?
1 pt
Voir la correction
30
n vaut alors 2 : $10 + 20 = 30$ .
3.Que vaut total à la fin ?
1 pt
Voir la correction
60
Troisième passage avec n égal à 3 : $30 + 30 = 60$ .
4.Que vaut n à la sortie, et cette valeur sert-elle ?
1 pt
Voir la correction
n vaut 4, et cette valeur n’est jamais utilisée.
La boucle s’arrête avant de s’en servir.

Exercice 5 — Trouve l'erreur

3 pts · 9 min

Repérer une erreur d'exécution et la corriger

Chaque affirmation est fausse. Écris la réponse juste.

1.« Après s’orienter à 0 puis tourner de 90 degrés, la direction vaut 0. »
1 pt
Voir la correction
Elle vaut 90 : le second bloc ajoute.
Les deux blocs se lisent comme une répétition, et ils ne font pas la même chose.
2.« Le lutin est à l’ordonnée 5, il avance de 25 vers le bas, donc son ordonnée vaut 30. »
1 pt
Voir la correction
Elle vaut $- 20$ : vers le bas, l’ordonnée diminue.
Sur un écran, descendre paraît augmenter ; dans ce repère, non.
3.« Le lutin a changé de place après un bloc aller à, donc un trait a été tracé. »
1 pt
Voir la correction
Aucun trait : ce bloc téléporte.
Le déplacement est réel, la trace ne l’est pas.

Barème — ce que le correcteur regarde

Les lignes chiffrées couvrent les 5 exercices et totalisent 20 points.

Ex.1Chaque bloc rendu à son effet réel

4 points — 1 par question

Point perdu si : Une rotation relative traitée comme une orientation absolue.

Ex.2La trace menée jusqu’au bout

5 points — 1 par question

Point perdu si : Une ordonnée augmentée alors que le lutin descendait.

Ex.3Le polygone reconnu et nommé

4 points — 1 par question

Point perdu si : La figure décrite sans que le tour complet ait été vérifié.

Ex.4La variable suivie passage après passage

4 points — 1 par question

Point perdu si : Les deux instructions de la boucle exécutées dans le désordre.

Ex.5L’erreur repérée, et la valeur juste donnée

3 points — 1 par ligne

Point perdu si : Un trait tracé après une téléportation.

Et maintenant ?

16 à 20: La lecture de programme est acquise. Entraîne-toi maintenant sur les scripts à deux variables : la trace est la même technique, avec une colonne de plus.
10 à 15: Refais l'exercice 2 en écrivant une ligne par instruction, et en recopiant les valeurs qui ne changent pas. Une case vide est une case relue de travers.
moins de 10: Reprends la fiche de cours et dessine les deux axes en marge de ton brouillon, flèche vers le haut. Trois secondes, une fois pour toutes.

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